Как легко и быстро выучить таблицу умножения


Как выучить таблицу умножения быстро и весело

Эта статья о том, как выучить таблицу умножения без мучений и зубрёжки. В ней мы рассказываем, как научиться умножать числа до 10 друг на друга, запомнив всего 36 примеров вместо 100. А ещё показываем 5 полезных игр и пару лайфхаков, которые помогут выучить таблицу умножения не только быстро, но и весело.

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

  • 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).
  • 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени :)

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Скачать таблицу Пифагора для самостоятельного заполнения.

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

  • Если число умножить на единицу, оно никак не меняется. .
  • Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки — достаточно длину умножить на ширину!

Скачать задачки из нашей группы ВКонтакте.

Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся 2 фломастера, листок бумаги в клеточку и 2 кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать.

Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает 2 кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь — сколько клеточек занимает фигура. Следом сходит второй игрок, и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

 
Игра-рыбалка на умножение

С этой игрой дети легко разберутся с принципом умножения: почему два на четыре будет восемь, или три на три будет девять. В игре можно выловить только такое количество рыб, которое кратно 2 или 3. А чтобы их получить, придётся подобрать правильные карточки.

Подготовка

Для игры распечатайте игровое поле, не менее 4 страниц с рыбками и сачок для каждого игрока. Подготовьте игральный кубик, фишки для каждого игрока и бумагу с ручкой.

 Как играть

Игроки по очереди бросают кубик и перемещаются по полю. Если игрок останавливается на клетке с животным, то он не получает рыбок.

Если игрок останавливается на клетке со словами, то вылавливает указанное количество рыб — берёт карточки и кладёт в свой сачок.

Когда все игроки дошли до конца, подсчитываем улов. У кого в сетях оказалось больше рыб, тот и победил.

Скачать шаблоны для игры «Рыбалка» из нашей группы в Фейсбуке.

Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное — основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

Игровой набор включает в себя карточки с изображением домов, окна в этих домах прозрачные — в этом главная фишка методики! Соединив две карточки с количеством окон «два» и «три» вы получите дом, в котором количество окон будет «шесть»: 2х3=6.

Сами дома нарисованы очень ярко и необычно, просто рассматривать их — отдельное удовольствие. Также в наборе есть карты с заданиями, игровая фишка, симпатичный мешочек для хранения из водонепроницаемой ткани и подробная инструкция с оригинальными иллюстрациями.

 

В «Много-Много» предусмотрены два варианта игры. В обоих есть возможность регулировать сложность игры, подстраивая её под вашего ребенка. Оба варианта игры будут увлекательны как для тех, кто только начинает знакомиться с таблицей умножения, так и для тех, кто уже твердо её знает.

Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы — приятные и не очень. Но главное для участников — с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

Цель игры — заработать как можно больше монет. Количество монет указано на карте покупателя — у кого-то их больше, у кого-то — меньше. Всё как в жизни. На стол выкладываются три квадратные карты с покупателями, на которых указано нужное количество цветов. В ходе игры участники высаживают по три клумбы из карт с одинаковым количеством цветов с целью вырастить необходимое число цветов на продажу: три клумбы по семь цветов, чтобы получить «21», шесть клумб по девять цветов, чтобы получить «54» и так далее.

В игре можно вредничать — подкидывать другим игрокам кротов и жуков, а можно, наоборот, дарить подарки. Ещё в колоде есть карты с волшебными лейками — они умножают количество цветов на клумбе на 2 или на 3. И иногда это просто неоценимая помощь!

Лайфхак: умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой — собственными ладошками!

Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10.

Теперь умножаем, например, 7х9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо.

Количество пальцев до загнутого — это десятки, в нашем примере это «6».

Количество пальцев после загнутого — это единицы, то есть «3».

В итоге получаем 63!

Красочные плакаты

Чтобы таблица умножения давалась легче, мы подготовили для вас яркие плакаты, которые можно распечатать и повесить на видном месте.

Чтобы сделать процесс изучения таблицы более динамичным, можно закрашивать или заклеивать стикерами значения, которые уже хорошо закрепились в памяти.

Cкачать плакат «Умножение 5 на 5» для распечатки на А4 (.pdf)

Cкачать плакат «Таблица умножения» для распечатки на А4 (.pdf)

И напоследок

Не столь важно, как именно вы будете учить таблицу умножения: главное делать это с удовольствием — ведь так знания усваиваются куда лучше, а процесс становится приятным и интересным!

bandaumnikov.ru

Как выучить таблицу умножения | Таблица умножения

        Когда мы начали изучать таблицу умножения с ребёнком, я подумала, что было бы глупым просто зазаубривать таблицу и тратить на это кучу времени, поэтому перелопатила и изучила кучу источников в поиске способов легко выучить таблицу умножения и увидела, что часто авторы блогов или даже пособий подробно описывают только полюбившиеся им способы, но выбрать для себя подходящий индивидуально способ среди таких источников очень сложно, поэтому в какой-то момент у меня появилось желание все это систематизировать, чтобы можно было на основании описаний выбрать подходящий способ.   

      Для этого все способы, которые мне встретились и которые были еще придуманы дополнительно в ходе изучения, я разделила условно на три основные группы в зависимости от того, как их можно применять на практике: 

I. Методы запоминания ответов.

(двусторонние карточки, онлайн тесты с автопроверкой, игры и т.д.)

II. Методы поиска ответа «в обход», разработанные именно для таблицы умножения.

(песни, стихи, некоторые легкие виды счета "на пальцах")

III. Методы и даже целые методики счета.

(ментальная арифметика, счет на пальцах и т.д.).

     Об основных и наиболее популярных встретившихся мне методах, способах, подходах я постараюсь рассказать в этой статье, но сначала о трех способах, которые оказались для меня самыми удобными: о сокращении количества примеров, о двусторонних карточках и об онлайн тренажёре. 

1)Учим 36 или даже 6 примеров вместо 100.

Умножать на 1 и на 10 очень просто.

При умножении на один получается само число.

2 * 1 = 2

При умножении на 10 нужно просто к записи числа справа добавить "0".

5 * 10 = 50

Такой же способ работает и при умножении числа 1 и числа 10.

На картинке ниже эти примеры выделены зеленым, их можно не запоминать.

Ура! Примеров для запоминания уже на 36 меньше.

А следующий способ упрощения я выделю красным.

От перемены мест множителей значение произведения не меняется.

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

Поэтому достаточно запомнить только половину примеров.

(На рисунке выше красным выделено умножение числа 2 и примеры с такими же ответами с умножением других чисел на 2)

Очень наглядно видно в таблице Пифагора, что ответы над и под диагональной линией повторяют друг друга.

4 * 5 = 5 *4 = 20

Это будет справедливо и для всех остальных примеров. Вы легко найдете "пару" в таблице Пифагора для каждого из примеров.

Дальше при желании можно еще сократить количество примеров для запоминания до !!!6 (так было проще в моем случае). Мне сложно запоминать ответы и проще упростить логически, а кому-то проще будет запомнить ответ. Поэтому оставшиеся способы «упрощения» уже на любителя и я опишу их позже. А сейчас перехожу к собственно способам запоминания.

2) Лучший способ в моём списке - двусторонние карточки.

Их можно напечатать или самостоятельно красиво нарисовать вручную.

C одной стороны на таких карточках написано или напечатано задание, например:

2 * 2 = ...

C другой стороны карточки — ответ,

для данного примера "4".

 

     Вот так выглядят мои карточки. На фотографии 50 карточек, компактно сложенных, которые легко поместятся в любой карман или сумочку.

      Я хотела, чтобы все было компактно, удобно и экологично в смысле расхода материала (мне потребовался один лист А4, чтобы сделать полный набор из 80 таких карточек, при этом карточки получились очень удобными в использовании, их можно везде брать с собой и удобно хранить). Чтобы приятно было заниматься, а также чтобы карточки не терялись, мы складываем их в красивую сумочку или пенал.

     Выкладываю свой вариант карточек, его можно скачать бесплатно и распечать на листе А4. После этого карточки нужно разрезать прямо по линиям.

      Мы даже берем такие карточки с собой в дорогу.

      Удобно для начала сложить карточки с умножением на каждое число отдельно, можно скрепить их маленькими резиночками. Выберите нужные Вам карточки, сложите их в стопку.

      Начать можно с более простого уровня, сложить карточки по порядку и выучить часть с умножением на какое-то одно число.

      Например, берем первую стопку с умножением на 2. В ней все карточки лежат по порядку заданиями вверх (2*2, 2*3 и т.д.).

      Берем их по одной и пытаемся ответить. Переворачиваем и проверяем ответ. Пока карточки лежат по порядку, первое занятие для числа 2 будет фактически счетом «двойками», когда мы просто прибавляем 2 к каждому предыдущему результату 2-4-6-8...

      Потом карточки можно перемешать и стараться уже не считать каждый раз в уме, а вспоминать сразу нужный ответ. На следующем занятии можно повторить пройденное и начать умножение на следующее число.

      Карточки с трудными заданиями можно возвращать в стопку, чтобы повторять снова. На завершающем этапе, когда уже все выучено и остались только самые сложные примеры (7*6, 7*8 и т. д.), можно выбрать для повторения только их.

      Фактически метод позволяет просто запомнить таблицу наизусть, но это не просто скучное зазубривание со слезами. Благодаря тому, что наглядно видно, сколько примеров уже выучено, это в какой-то степени даже веселая игра, которая учит разделять большие сложные задания на части и выполнять их поэтапно, сохраняя при этом понимание и целостное восприятие.

    3) Онлайн тренажёр с автопроверкой - следующий понравившейся мне способ, помогающий выучить таблицу умножения. Их существует очень много. На этом сайте я сделала свой вариант с пошаговым изучением и возможностью индивидуально подобрать тест в том числе:

а) электронный онлайн вариант карточек с проверкой онлайн;

б) другие тесты.

       А в целом, если уж предстоит такое дело (как знакомство с таблицей умножения), я думаю, лучше сначала получить представление обо всех методах. Результаты своих поисков я привожу ниже. Надеюсь, что если кому-то все же удастся прочитать статью полностью, то потраченное время окупится с лихвой, потому что это поможет в результате сэкономить много времени и сил.   

       Хочу сказать, что встретившиеся мне статьи в стиле «Как выучить таблицу умножения за 5 минут» обычно на самом деле рассказывают о том, что нужно заниматься по 5 или по 20-30 минут !в день, и понадобится, скорее всего, от нескольких дней до нескольких недель, если таблицу нужно именно понять и запомнить ответы.

      Возможно бывают исключения, и кто-то может моментально запомнить таблицу или в будущем это время сократится, но в моем случае действительно понадобилось определенное количество дней.

      Именно поэтому лучше заранее начать спокойно разбираться, чтобы с удовольствием понять и выучить таблицу умножения без слез, быстро, легко и весело.

       Если же речь идет об освоении какого-то простого способа счета, то да, его можно освоить и за 5 минут. Но у многих из этих способов есть серьезные недостатки: например, они охватывают не всю таблицу (счет на пальцах) или требуют наличие бумаги (способ с линиями) и т.д. Универсальные же быстрые способы счета в уме все же часто требуют больше 5 минут для освоения, порой намного больше.

     И, наверное, лучшее выбирать способ индивидуально. Я коротко расскажу о каждом из встретившихся мне направлений.

I. Методы ЗАПОМИНАНИЯ, проверки, самопроверки и быстрого поиска ответа с пониманием сути действий.

1, 2 и 3 пункты в этом списке (двусторонние карточки, сокращение количества примеров и онлайн-тренажер) описаны в начале статьи. 

Поэтому остановлюсь на 5 других.

3.Понимание сути умножения.

5. Счет двойками, тройками, пятерками, десятками.

6. Запоминание в форме игры: карточки, онлайн тренажеры, и целые книги и сборники с играми.

7. Логическое упрощение запоминания

8. Подключение всех видов памяти (самостоятельное составление и запись на бумаге таблицы для подключения моторной памяти, аудиоматериалы, таблица Пифагора или просто прямоугольники в тетради в клеточку с определенной площадью и т.д.)

Понимание сути умножения

Для лучшего понимания можно использовать не только популярную сегодня таблицу в виде столбика примеров, но и квадратную таблицу Пифагора,  а также карточки с рисунками, показывающими наглядно реальное количество для каждого действия.

На большистве обротов тетрадок сегодня можно видеть примеры, записанные в столбик, в каждом столбике записаны результаты умножения на какое-то число.

В такой таблице проще безошибочно найти ответ, но понять суть умножения намного сложнее.

Таблица Пифагора намного более наглядна.

Чтобы сделать такую таблицу, сначала в одном столбце пишем список из первых множителей (например, от 1 до 9), потом в одной строке пишем список из вторых множителей (например, тоже от 1 до 9).

Затем в столбце первых множителей выбираем нужный нам и находим его строку, потом в строке со вторыми находим второй множитель и его столбец, в ячейке на пересечении соответствующих столбцов и строк пишем ответ — произведение, результат умножения.

Даже еще не зная таблицу умножения наизусть, можно попытаться заполнить хотя бы частично пустые ячейки таблицы Пифагора, постепенно прибавляя одно и то же число к числу из соседней ячейки (двигаясь либо в пределах одной строки, либо в пределах одного столбца). Это будет хорошей тренировкой, чтобы считать двойками, тройками и т.д.

Счет двойками, тройками, десятками, пятерками и т. д.

Этот прием можно использовать при изучении умножения на 2, умножения на 3, умножения на 5 и при желании других частей таблицы. Чтобы проверить себя можно использовать настольные игры или любые виды тестов на этом сайте, где задания идут по порядку.

Логическое упрощение запоминания

(например, 7*4= 7*2+7*2=14+14=28).

Этот способ подошел и мне. Потому что для меня намного легче оперирование информацией, данными, чем запоминание, например, трудно выучить, что 8*4=32, но проще запомнить, что

8*4=8*2*2=16+16= 15+15+2

или что 8*4=8*5-8=40-8=32

(выглядит сложно, но, например, я настолько быстро проделывают это все в уме, что мне проще использовать такой способ, если не для запоминания, то хотя бы для проверки правильности своего ответа). Для умножения на каждое число есть свои способы логического упрощения (надеюсь, они будут позже описаны в https://tablica-umnozheniya.ru/tablica-umnozheniya-ot-1-do-10 разделе), но в целом общие принципы следующие:

а) использование уже выученных примеров с умножением на два

Например:

- умножение на 6 — это тоже самое что и умножение сначала на три, а потом на 2;

- умножение на 4 — это тоже самое что и умножение на 2 и еще раз на 2;

-умножение на 8 — тоже самое что и умножение на 4 и еще раз на 2.
 

б) использование уже выученных примеров с легким вычитанием или сложением

8*4=8*5-8=40-8=32

Если с запоминанием совсем туго или просто не хотите запоминать, то есть и другие способы, которые применяют для того, чтобы легко и быстро выучить таблицу или просто научиться быстро умножать в уме, и о них в следующих разделах.

    II. Методы и способы упростить ПОИСК ОТВЕТА для некоторых примеров из таблицы.
    Сюда я отношу стихи, песни, видео с озвучиванием таблицы под музыку, считалочки, умножение на пальцах, ассоциации, отчасти мнемонические примеры и мнемонику, игры). Все, кроме счета с помощью пальцев, можно отчасти отнести и к III пункту. Но тем не менее все же прежде, чем вспомнить ответ приходится либо проговорить стишок мысленно, либо вспомнить историю про вымышленных героев (мнемоника), поэтому эти способы были отнесены ко II пункту.

    Некоторые методы отнесены к нескольким пунктам, так как эта «классификация» была сделана мною как функциональная, в ее основе именно практические аспекты (как и зачем нужно применять какой-то способ).

     И все не так просто с этими способами, ведь иногда для того, чтобы освоить такой "простой" способ, нужно овладеть какими-то дополнительными навыками (например, правилами счета на пальцах). Реального понимания сути процесса умножения такие способы часто не добавляют.

     Но тем не менее я пишу о них, так как для кого-то они возможно станут способом не просто выучить таблицу, а весело провести время, например, взяв гитару или спев какую-то песенку, аккомпанируя себе на фортепиано.

     Этот способ очень часто нахваливают в некоторых блогах, как «игровой» и веселый, но ведь, чтобы сделать процесс изучения таблицы более веселым и непринужденным, можно использовать не только песни и стихи, но и разные игры, а это уже относится больше к первому пункту (запоминанию), или наоборот можно, играя, освоить новый способ счета, который пригодится не только для таблицы умножения (а это уже III пункт), поэтому я не могу согласиться, что только песни и стихи являются игровым методом, все зависит от того, кому какие игры больше нравятся и какие качества человек хочет развить, занимаясь.

    С другой стороны, возможно кто-то хочет развивать образное или абстрактное мышление с помощью таких стишков и песен и просто хочет совместить это с изучением таблицы, готов потратить на это время. Но при этом все же стоит помнить, что есть многие другие игры (например, с площадью), которые действительно улучшают понимание сути и общее математическое мышление.

     Я далеко не против стихов и песен в целом, наоборот, если удается понять суть процесса умножения и быстро выучить таблицу другими способами, то останется время, чтобы почитать другие стихи по своему вкусу, ведь есть масса прекрасных других, не относящихся к умножению, стихов и песен. Т.е коротко: я предполагаю, что стихи и песни для запоминания таблицы умножения - все же часто это скорее обходной путь в случае, когда какие-то части таблицы умножения даются совсем с большим трудом.

    Умножение на 9 на пальцах, наверное, можно отнести как к II, так и к III пункту. С одной стороны способ направлен именно на быстрое нахождение ответа для умножения на 9,  сдругой стороны требует определннных навыков.

    И вот мы приблизились к следующему большому разделу.

III. Методы счета (основаны на выработке особых навыков, например, счет в столбик, калькуляторы, особые способы счета на пальцах, ментальная арифметика, мнемоника)

      Недостатки.

    Способы поиска ответа и специальные методы счета - далеко не всегда интуитивно понятные решения, и для кого-то проще запомнить результат умножения, чем осваивать особые способы счета.

    Достоинства.  

     В то же время многие из дополнительных способов не только помогают освоить таблицу умножения, но и расширяют кругозор, тренируют умственные способности и вообще могут оказаться полезными во многом. Раздел с описанием этих методов пока в разработке.

     Но, наверное, вне зависимости от выбранного способа, в любом случае, запоминанию должно предшествовать понимание сути процесса умножения, и этому будет тоже посвящен целый раздел.

  

tablica-umnozheniya.ru

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку 8 лет?

Таблица умножения – основа математики. Если ребенку удается ее выучить, то ему в дальнейшем очень просто производить более сложные математические вычисления. Но часто у детей возникают трудности с запоминанием материала, поэтому нужно разобраться, как помочь ребенку, которому исполнилось 8 лет, быстро и безболезненно выучить таблицу умножения.

При этом важно не давить на школьника. Зубрежка часто не дает ожидаемого результата и даже может привести к обратному эффекту. Важно заинтересовать ребенка, объяснить ему принципы работы таблицы, найти закономерности. Также хорошие результаты дает обучение материала в игровой форме. В этом помогут специальные карточки, математическое лото, стишки, красочные картинки и другие приемы.

Содержание статьи:

Общие правила запоминания таблицы умножения

Для взрослого таблица не кажется чем-то сложным. Но у школьников, которые впервые столкнулись с ней, часто возникают проблемы с ее изучением. Родители могут помочь малышу освоить материал, соблюдая простые рекомендации.

Объясните принципы работы таблицы

Если школьник научится видеть закономерность в таблице, он сможет понять принцип ее работы. В этом случае она откладывается в памяти, и малыш сможет использовать ее в дальнейшей учебной деятельности. Как ученику донести принципы таблицы? Для этого следует:

  1. Объяснить ее важность. Школьник должен понять, что изучение материала поможет ему упростить дальнейшее обучение, ведь это самый быстрый способ провести вычисления.
  2. Объяснить главный принцип. Школьник, приступая к изучению таблицы, уже знаком с простейшими математическими действиями – сложением и умножением. Ему стоит объяснить, что 2*2 это тоже самое, что и 2+2. Но складывать – это долго. Поэтому быстрее и проще умножить.
  3. Разобраться с устройством таблицы Пифагора. Здесь нужно показать, что числа из левого столбика умножаются на верхние цифры, при этом ответ будет на их пересечении.

Учите понемногу

Нужно понимать, что малышу сложно сразу освоить материал. Следует начинать с нескольких колонок (например, умножение первых 3 цифр). После можно постепенно усваивать более сложную информацию. То есть школьник может сначала выучить умножение цифр от 1 до 3, далее от 4 до 7, а потом уже – на 8 и 9.

Помогите найти закономерности за 5 минут

Таблица имеет свои закономерности. Если разобраться в них, то учить ее становится очень легко. Расскажите ребенку основные закономерности:

  1. Если умножать любое число на 1, то получится это же число.
  2. При умножении на 5, результат будет заканчиваться на цифру 5 (на нечетные цифры) или на 0 (на четные).
  3. При умножении на десять к исходному числу следует просто прибавить 0.
  4. При умножении на 4, следует 2 раза удваивать исходное число. Например, 3*4: 3+3=6, а потом 6+6= 12 (итого 3*4 равно 12).
  5. Умножение на 9 также имеет закономерности. Результат получается по принципу: первая цифра – это число, на которое умножают, минус 1, а вторая – это 9 минус полученное число (4*9: 4-1=3 и 9-3=6 итого 3 и 6 – 36; 7*9: 7-1=6 и 9-6=3 итого 6 и 3 – 63).

Повторение

Очень важно повторять пройденный материал. Чем больше повторений, тем лучше он откладывается в памяти. Сначала можно спрашивать по порядку. Если ответы школьника уверены, можно начинать повторение вразброс.

Смотрите также:

Как быстро выучить таблицу ребенку 8 лет в виде игры

Математика – очень интересная и увлекательная наука. Если правильно преподнести ее правила и принципы, то она способна увлечь школьника. При этом в дальнейшем у него не возникнет проблем с более сложными задачами.

Совет!

Помочь ребенку понять и полюбить математику можно при помощи игры. Пригодятся карточки, математическое лото и другие приспособления для изучения таблички.
[sdm_download id=”3216″ fancy=”2″]

Математическое лото

Многим школьникам нравиться увлекательная игра – лото. Ее можно сделать с математическим уклоном. Что для этого нужно?

Во-первых, бочонки с цифрами. Их можно приобрести готовыми или смастерить самостоятельно, а сверху наклеить или другим способом нанести цифры. Также потребуются специальные картонные карточки, разделенные на квадратные поля. Каждое поле – пример на умножение.

В такую игру можно играть как с родителями, так и с одноклассниками. Чтобы поставить бочонок на клеточку, для начала следует решить пример.

Карточки и карты

Карточки являются очень эффективным способом изучения таблицы. Они помогают ребенку визуально запомнить цифры и результат их умножения. Их применяют на этапе повторения материала. Для этого на одной стороне пишут пример (2*2, 4*6 и т.д.), а на обратной стороне ответ.

Карточки складываются ответом вниз. Ученику предлагают достать карточку и попробовать ответить. Если ребенок правильно ответил, то карточку откладывают. При ошибке карточку возвращают в общую колоду для дальнейшего повторения.

Такая игра закрепляет пройденный материал. При этом работает как визуальная, так и слуховая память малыша (ведь он озвучивает свой ответ).

Повседневные задачки

Ребенку важно осознать, что таблица может пригодиться в повседневной жизни, а не только в математике. Для этого следует привлекать его к решению бытовых задач.

Например, родители могут задавать школьнику задачки на умножение – с мамой он будет подсчитывать стоимость или количество продуктов, количество приборов для сервировки стола, с папой – расход бензина, денежные траты.

Смотрите также:

Стишки

Память ребенка можно стимулировать. Ни для кого не секрет, что рифмованные строки запоминаются легче. То есть школьнику будет весело и интересно учить забавные стишки, при этом запоминая материал.

Вот некоторые примеры стишков:

  1. 2*2 – Известно детям в целом мире, что 2 на 2 равно четыре.
  2. 6*6 – Шесть старушек пряли шерсть, шестью шесть – тридцать шесть.
  3. 5*5 – Сколько можно повторять, пять пятерок – двадцать пять.
  4. 7*7 – Семью семь прошу проверить, это ровно сорок девять.
  5. 9*9 – На девять девять умножаем, ответ в таблице проверяем, он равен, судя по всему, восьмидесяти одному.

И таких забавных и полезных стишков очень много. Их можно найти в обучающих книжках. Творческие родители могут придумать их сами.

Умножение на пальцах за 1 день

Когда ребенок начинает обучаться складыванию чисел, он часто использует пальцы на своих руках. Это же так легко – поставить перед собой нужное количество пальцев, прибавить к ним еще и посчитать, сколько всего получится. Этот же способ хорош для вычитания.

Но мало кому известно, что при помощи 10 пальцев рук можно легко выучить умножение на 9. Как это сделать? Проще простого.

Нужно поставить перед собой обе руки и мысленно пронумеровать каждый пальчик слева направо. Далее попробуем умножить 2 на 9. Для этого загибаем второй палец слева. Теперь как получить ответ? Количество пальцев слева – это десятки, справа – единицы. Значит, слева 1 пальчик, а справа 8 – итого 2*9 будет 18.

Такой принцип работает при умножении любого числа от 1 до 9 на 9.

Красочные плакаты

Дети часто очень хорошо запоминают цвета. Это можно использовать для изучения материала. Для этого можно распечатать таблицу на большом листе бумаги и выделить зоны ответов определенными цветами. Например, столбик умножения на 1 – желтый, на 2 – красный и так далее. Так школьнику будет проще находить и запоминать нужный ответ.

Смотрите также:

Как может помочь таблица Пифагора

Часто учителя-математики жалуются, что ребенку тяжело понять принцип умножения, когда ему предлагают заучить таблицу в столбик. Ребенок видит просто примеры, которые не откладываются в его памяти.

Раньше дети учили истинную таблицу, которую изобрел древнегреческий ученый-математик и философ Пифагор. Ее основные преимущества:

  1. Она истинная (настоящая) и помогает наглядно определить принципы умножения.
  2. Не имеет лишнего.
  3. Дает возможность подумать, поскольку это не примеры, где уже имеется готовый ответ.
  4. Табличка Пифагора – наглядное пособие при умножении.
  5. Со временем числа из таблицы откладываются в памяти. Поэтому при вопросе – сколько будет 4*4, школьник не ответит 17, потому что такого числа в табличке нет.
  6. Связь между числами. При заучивании примеров в столбик у малыша нет возможности осознать, как числа из таблицы связаны между собой.
  7. Симметричность таблицы. Человеческий мозг так устроен, что пытается везде найти симметрию и закономерность. Поэтому школьник с удивлением обнаруживает, что при перестановке чисел результат не меняется. Это открытие очень ему пригодится в будущем.
  8. Задача запоминания упрощается, поскольку таблица устроена так, что достаточно выучить половину, а остальная часть является аналогом (4*6=24, 6*4 тоже 24).
  9. У таблицы Пифагора есть секрет. Если указать на любое число, а потом провести ровные линии от него в разные стороны, то мы получим несколько квадратиков. Числа по бокам – нужные нам ответы.

Если ребенок не может запомнить столбики цифр, то в дальнейшем ему будет сложно изучать математику. Часто выходом становится интересная и наглядная таблица Пифагора. Она имеет свои закономерности, поняв которые школьник легко усваивает умножение.

Смотрите также:

Наиболее популярные вопросы

Могут ли помочь компьютерные игры?

Многие родители не поощряют увлечение своего ребенка компьютерными играми. Но сейчас существует большое количество развивающих игр, в том числе тех, которые помогают освоить умножение чисел. Их можно бесплатно скачать на компьютер или телефон и предложить ребенку поиграть.

Сколько обычно ребенку требуется времени, чтобы запомнить умножение?

Все зависит от самого ребенка, его темперамента, индивидуальных особенностей. Некоторые дети легче и быстрее осваивают принцип умножения, другим для этого требуется больше времени. Главное – подобрать правильный подход и не давить на школьника.

Часто таблицу умножения школьникам выучить не просто. Конечно, можно просто заставить ребенка заучить примеры и их ответы. Но такой способ подходит не всем. Большинство детей лишь на время запоминают материал, а после забывают. Помочь малышу раз и навсегда освоить табличку помогает нестандартный подход к ее изучению. При этом очень важно, чтобы ребенок разобрался в ее принципах и закономерностях.

kaknazvat.com

Как легко и быстро выучить таблицу умножения

В математике таблица умножение ключевое положение. С ней мы все познакомились в начальной школе, она сопровождала в процессе обучения и потом в жизни. Выучить таблицу, которая обычно напечатана на обратной стороне тетради процесс долгий и не интересный.

Прежде чем начинать запоминание таблицы, ребенок должен понять суть умножения, которая состоит в том что, умножая 4 на 2, мы складываем цифру 4 два раза (4х2 значит 4+4). Чтобы узнать как легко и быстро выучить таблицу умножения, надо познакомиться с таблицей Пифагора.

Что такое таблица Пифагора

Таблица Пифагора, это тоже таблица умножения, только вместо девяти столбцов она представлена в виде одного квадрата. Квадрат представлен в виде таблицы, где в верхней строке и в левом столбце расположены натуральные числа от 1 до 10.

В ячейке на пересечении чисел в столбце и строке находится произведение этих чисел. Ребенку, который знает сложение можно дать заполнять пустую таблицу, где есть только числа в столбце и в строке.

Начинать нужно с ряда с двойкой, записав по аналогии со сложением 2+2, затем 4+2 и так далее.

Заполнив таблицу до 6, в квадрате 6х6, увидев однотипные числа, становится понятно, что зубрежка не нужна. Умножение на 1 и 10 запоминается на «автомате»: умножая на единицу, число не меняется, а на 10 к числу добавляется 0.

В итоге надо запомнить всего 36 сочетаний.

Психология в помощь для запоминания таблицы

Любую информацию люди постигают по-разному. И по восприятию делятся на три вида:

  • аудиалы люди, которым легче услышать, затем рассказать услышанное, потом все запомнить;
  • визуалы, легко запоминают написанный текст;
  • кинестетике, прежде чем запомнить должны проверить на ощупь.

Прежде чем начинать обучение ребенка таблице умножения, надо определить его тип.

Ребенок-аудиал, запомнит таблицу быстрее, если ему поставить видео со стихами или песенками про таблицу умножения. Визуал, запомнит яркие картинки, закрашенную таблицу Пифагора. Кинестетик, будет запоминать таблицу, работая с карточками, потому что он запоминает через ощущения.

Дети могут запомнить таблицу умножения на 9 (она самая трудная) на пальцах. Например, 6х9, загибаем шестой палец, счет идет слева. До согнутого пальца будут десятки, их 5, после единицы их 4. Ответ 54.

Способы быстрого запоминания таблицы

Чтобы быстрее запомнить таблицу умножения есть много способов, вот некоторые из них:

  1. Показать ребенку некоторые закономерности в таблице. Например: умножение на 5 нечетных чисел заканчивается на 5, четных на 0; на 10 заканчиваются 0; на 1 число, которое умножается, не меняется.
  2. Показывать ребенку примеры на простых вещах из жизни, например в двух вазах по 4 пирожных, или сколько колес у пяти машин.
  3. Использовать карточки в виде игр, смотреть видео.

Выучить с ребенком таблицу умножения не составит труда, если подойти к этому процессу творчески. Каждому нужен свой подход и методика обучения. В результате ребенок поймет, что математика предмет нужный и полезный.

Видео по теме


Подпишитесь на наши интересные статьи в соцетях!

Или подпишитесь на рассылку


Сохрани статью себе в соцсеть!

dobriy-sovet.ru

Как выучить таблицу умножения ребенку за 3 дня: два способа

Два способа запомнить таблицу умножения быстро и эффективно.

И родители, которые хотят им помочь, стараются узнать, как сделать это быстро и эффективно. Есть несколько действенных способов.

Способ первый — таблица Пифагора

Легче всего запомнить таблицу в виде таблицы Пифагора, а не в виде столбиков примеров.
Она предлагает запомнить всего 36 комбинаций, поскольку остальные — либо очень   простые (умножение на десять), либо обратные, которые ребенок и так запоминает, выучив комбинации.
Но перед этим нужно, чтобы ребенок понял принцип (симметрию в таблице умножения) и знать что такое умножение вообще. Объясните, что умножение — это короткий и быстрый путь провести вычисления.

Так он поймет, что те цифры, которые находятся на пересечении линий (столбиков), — это и есть результат умножения. А еще можно раскрасить закономерности (повторяющиеся цифры — 6, 8, 10, 12, и т.д.), разными цветами.

Таблица Пифагора. С плаката «Сделай уроки сам» 1-2 класс

 

СОВЕТ: таблицу Пифагора распечатайте и повесьте на видном месте. Каждый раз, глядя на нее, ребенок будет запоминать и повторять какие-то примеры. Этот момент очень важен!

Так ребенок с помощью таблицы Пифагора сможет понять, что если множители меняются местами, результат остается прежним. Это поможет ему не просто зазубрить, как это обычно делается, а перемножать числа осознанно.

Как и в случае с традиционным подходом, идти нужно от меньшего к большему — то есть начинать с 2 и продвигаться к 9.

Способ второй — ищите закономерности

1. Самыми легкими для запоминания частями таблицы будет УМНОЖЕНИЕ НА 1. С единицей все просто: ребенок просто запоминает, что в результате получается то же число, что было взято для перемножения.

2. Не возникает сложностей и с УМНОЖЕНИЕМ НА 10, поскольку в таком случае к умножаемому числу просто приписывается нолик.

3. Далее проще всего ребенку дается УМНОЖЕНИЕ НА 2, ведь складывать он уже умеет, а тут получается, что для того, чтобы узнать результат, нужно просто сложить два одинаковых числа.

4. Не будет для него сложным и УМНОЖЕНИЕ НА 4, ведь это как умножить на два (что он уже умеет) два раза.

5. А вот с ТРОЙКОЙ обычно достаточно много проблем, так что в этом случае нужно задействовать ассоциативную память и наглядные примеры с предметами, которые можно посчитать (такими как карандаши). Главное ребенку объяснить, что каждый следующий ответ ровно на три единицы больше предыдущего. А прибавить школьнику младших классов к 12 три не составит труда.

6. После изучаем УМНОЖЕНИЕ НА 5. Детям довольно легко запомнить, что при умножении на него четного числа результат оканчивается на ноль, а нечетного — на пять.

7. Изучаемый после этого столбик на ДЕВЯТЬ запоминается с помощью пальцев. Способ наглядный и довольно оригинальный: нужно положить ладони на стол и мысленно пронумеровать пальцы слева направо.

Пальчик, который «означает» число, умножаемое на 9, загибается, остается только определить результат, который будет состоять из десятков — пальцев слева, и единиц — пальцев справа.

Подробнее в видео смотри видео.

 

8. После того как ребенок освоил умножение на 1, 2, 4, 3, 5, 9, 10  остаются только три цифры — 67 и 8. При этом многие ответы ребенку уже известны благодаря принципу обратного умножения. Вот и остается ему выучить всего несколько комбинаций.

Закрепление знаний

— Игра с карточками

Результат закрепляется с помощью карточек, которые Вы можете изготовить сами. На них с одной стороны пишется задание, с другой — ответ. Колода тасуется и ребенок по одной берет карточки с примерами, а потом сам смотрит ответ.

Ответил верно — карту кладет в отбой, неверно — обратно в колоду.

И так до момента, пока не уйдут все карточки, когда ребенок достаточно хорошо изучил таблицу умножения, можно играть на время

— Примеры из жизни

Обязательно приводите ребенку примеры из жизни, например, сколько лап у четырех кошек? Сколько колес у 5 машин? И т.д.

— Стихи для запоминания

Придумывайте короткие четверостишия про таблицу умножения.

Известно детям в целом мире,

Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.

Им также следует учесть,

Что дважды три получим ШЕСТЬ.

Совет родителям

  1. Самое главное — НЕЛЬЗЯ нервничать, заставлять, утомлять и ругать ребенка.
  2. Учите таблицу умножения постепенно.
  3. Необходимо его мотивировать, и обязательно хвалить за результат, даже если успехи совсем незначительные.

Опубликовано: 23.05.2018

В статье даются советы психолога как помочь ребенку, если его обижают в школе.Читать далее

нет комментариев

Опубликовано: 18.02.2018

В статье будет рассказано о том, на что нужно делать акцент при покупке принадлежностей, а что лучше не трогать.Читать далее

нет комментариев

Опубликовано: 24.02.2018

Плакат самоучитель позволит ребенку подготовить уроки самостоятельно. Родители могут с уверенностью приобрести его даже дошкольнику.Читать далее

1 комментарий

Опубликовано: 13.02.2018

 О чем стоит задуматься и как вовремя распознать проблему с учебой у вашего сына или дочери?Читать далее

нет комментариев

Опубликовано: 28.04.2018

 Полный   обзор плаката по английскому языку «Сделай уроки сам!» для начальной школы.Читать далее

нет комментариев

Опубликовано: 13.03.2018

Как приучить ребёнка к порядку так, чтобы это не стало для него мучением, и он не воспринимал уборку как наказание.Читать далее

нет комментариев

xn--80aakeqfhfoqvpv.xn--p1ai


Смотрите также

Регистрация на сайте

Пароль будет отправлен тебе на e-mail.

 

×