Чем цифра отличается от числа как объяснить ребенку


Цифры и числа: отличия | НАУМЁНОК

Все знают, что есть цифры и числа. Но если спросить: «Чем отличается цифра от числа?«, то многие дети, а порой и взрослые, затрудняются с ответом. А как объяснить эту разницу ребенку простыми словами?

Чтобы ответить на этот вопрос и понять в чём различие между цифрой и числом надо разобраться с понятиями, что такое цифра и что такое число.

Содержание

1. Что такое цифра?

2. Что такое число?

3. Чем отличается число от цифры?

4. Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

5. Как дать характеристику числу?

Что такое цифра?

Цифра — это письменный знак, изображающий число.

Что значит слово цифра? Это слово арабского происхождения и означает ноль или пустое место. Их существует только десять. Они придуманы для обозначения числа. Цифр всего 10.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Что такое число?

Число — это основное математическое понятие.

Его используют для:

  • количественной характеристики;
  • сравнения;
  • обозначения нумерации объектов.

Числа записываются при помощи цифр. Различают несколько видов чисел.

В древнейшие времена цифры обозначали прямолинейными пометками. Палочки до сих пор используются для обозначения римских цифр. Римских цифр 7.

I, V, X, L, C, D, M

Римские числа также, как и арабские, образуются при помощи цифр, только в данном случае римских.

В римских числах желательно разбираться, т.к. они часто используются не только в школьном курсе математики, но и в жизни. Например, на циферблате часов.

Отличия числа от цифры

  1. С числами можно проводить различные математические действия. С цифрами такого делать нельзя.
  2. Число может быть отрицательным, дробным, в отличие от цифр.
  3. Количество арабских цифр всего 10 (римских — 7), а чисел — бесконечное множество, т.к. они состоят из цифр.

Надеюсь, что теперь вам всё понятно, и вы сможете без труда объяснить даже ребёнку, чем отличается число от цифры.

На уроках математики в начальной школе используется очень полезное упражнение. Детей просят дать характеристику числу. Другими словами рассказать о числе все, что знаешь. Не всем детям это задание даётся легко. Чтобы его выполнить пригодятся вышеописанные знания и не только.

Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

В начальной школе рассматриваются: натуральные числа, число 0, доли и дроби. 

Натуральные  числа— используются для счёта предметов;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Однозначные числа — состоят из одной цифры;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двузначные числа — состоят из двух цифр;

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 … 99

Соответственно самое маленькое двузначное число 10, а самое большое — 99.

Аналогично числа можно охарактеризовать как трёхзначные, четырёхзначные и т.д.

Иногда дети затрудняются назвать самое маленькое, например, пятизначное число (10 000) или самое большое семизначное (9 999 999). Просто полезно будет потренироваться это делать.

Чётные — числа, которые делятся пополам без остатка или же заканчиваются  на 0, 2, 4, 6, 8;

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14…

Нечетные — числа, которые не делятся на 2 без остатка;

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…

Круглые — числа, которые заканчиваются нулём.

10, 20, 30, 40, 50…

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

 

С уважением, Ольга Наумова

 

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

naymenok.ru

Чем цифра отличается от числа 🚩 Наука 🚩 Другое

Всего существует 9 цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. К числам относятся 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, а также 10,11,12 и многие другие. Существуют дробные (1,24) и отрицательные числа ( -5). Натуральные числа - это простые числа, которые используются для счета предметов. Дробных, натуральных и отрицательных цифр не бывает.

Современная десятеричная система исчисления основана на арабских цифрах, которые были завезены в Европу в 13 веке. До этого европейцы пользовались римской системой цифр. До сих пор римские символы используются в некоторых настенных и ручных часах, а также для обозначения маркированных списков в текстах.

В прошлом цифрами называли буквы алфавита.

Можно провести аналогию между цифрами, числами, буквами и словами. Все слова обозначаются буквами. Есть слова, состоящие из нескольких букв, и слова, состоящие только из одной буквы, например, предлоги (о, у) или союзы (а, и).

Аналогично, числа состоят из цифр и обозначаются ими. Число 1 состоит из цифры 1. Число 200 состоит из цифр 2 и 0. Число 25 состоит из двух цифр: 2 и 5. Номер мобильного телефона 9876543210 состоит из десяти цифр.

Цифра - это символ или графический знак, с помощью которого записывается число.

Однозначные числа можно перепутать с цифрами. Чтобы понять, что перед вами, число или цифра, обратитесь к контексту.

Числа можно складывать, делить и проводить с ними другие математические операции. Этого нельзя делать с цифрами. Цифрами можно обозначить что-либо, например, уравнение.

Если речь идет об официальных показателях, то в речи употребляется слово «цифра». Например, можно говорить о цифрах уровня безработицы, инфляции или торговли. В этом смысле слово «цифра» близко к понятиям «статистика» или «данные».

Понятие «цифра» используется в нумерологии, как знак, влияющий на судьбу. Например, цифры в дате рождения указывают на характеристики человека. Каждая цифра при этом наделяется особым мистическим смыслом. Также считается, что некоторые цифры способны приносить удачу.

Слово «число» в речи чаще всего употребляется в смысле «количество». Например, можно назвать точное число жертв после аварии.

Еще одно значение слова «число» - это календарный день или дата. Также это понятие относится ко дню месяца. При этом в русском языке используются порядковые числительные. Так, можно сказать, что сегодня двадцать четвертое апреля две тысячи четырнадцатого года или двадцать четвертое число. Слово «число» в значении «дата» употребляется в разговорной речи.

Также слово «число» используется в смысле «совокупность чего-либо» и «сумма». Например, результатом уравнения 4+5=9 будет число 9, оно же сумма 4 и 5.

www.kakprosto.ru

Число и Цифра - отличие и разница

Число и цифра отличие и разница. В первую очередь надо знать что, символы которые применяются для обозначения количество, придумали в индии 1500 годиков назад. Европейцы про эти символы узнали от арабов, потому что, раньше всех их начали применять арабы. А остальные народы, узнали про них от арабов.

Что значит слово цифра? Это слово арабского происхождения и означает ноль или пустое место. Их существует только десять. Они придуманы для обозначения числа. Вот перечень:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Правда их всего 10. Но ноль не используется при счёте. Поэтому счёт начинается так: один, два, три ............ и. д. Чем отличается число от цифры?

Давайте теперь посмотрим чем отличается число от цифры. Если не существовали бы цифры, не существовали бы и числа. Первое из них это 10. Чтобы написать десять нужны две цифры 1 и 0. Как раз поэтому и были нужны цифры, ими обозначают числа. Они отличаются от цифр тем что у них нет конца. Они начинаются от десяти и не кончаются. Например:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 .... и. д.

Числа которые приведены здесь называют натуральными. В ряду натуральных чисел каждое предыдущее число больше на 1. Поэтому их невозможно сосчитать.

Кроме арабских чисел мы знаем еще римские. Римские тоже применяются для, обозначение количества. И этими числами также можно обозначить неограниченное количество. Но арабские гораздо практичные, поэтому римские числа заменили арабскими. Римские:

I, V, X, L, C, D, M

Были времена когда у людей не было систем счёта. Но спустя века люди начали их придумывать. Например у многих древных народов были алфавиты, они буквы алфавита использовали как числа. Но потом когда империи завоёвывали страны в тех странах начинали использовать те системы и символики которыми пользовались империи. Вот почему почти весь мир использовал римские числа. Но всредние века римский папа увидел арабскую систему цифр и понял что она гораздо практичнее чем римская система, и начал пропагандировать эту систему. Например система цифр была и у Майя, она тоже похожа на эти системы. Кстати её можно посмотреть в левом меню.

Этот сайт с каждым днём растёт, добавляется интересная информация и сервисы. Не забудьте его добавить в закладку своего браузера.

chislo-cifra.com

Разница между числом и цифрой?

Так часто пользуешься числами и цифрами, но какая между ними разница, до сих пор невдомек? Спокойно! После сегодняшнего разговора Ты ни за что не перепутаешь цифру с числом, да еще и друзьям об их различиях расскажешь.

5 53 т.

Готов узнать, чем отличаются цифры от чисел? Не будем тянуть единицу за чуб, а двойку за хвост, рассказываем!

Что такое цифра?

Чтобы разобраться в отличиях между числами и цифрами, для начала запомни несколько простых утверждений:

— Цифры — это единицы счета от 0 до 9, остальные все — числа.

— Числа состоят из цифр.

— Цифры являются знаками, а каждое число — это количественная абстракция.

Слово «цифра» происходит от арабского «сифр», что означает «ноль». Цифры — это знаки для записи чисел. Обычно цифра означает один из следующих графических знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Это так называемые арабские цифры.

Однако кроме арабской существует много других систем счисления, и они настолько отличаются, что число одной из них может оказаться цифрой в другой.

Римские цифры, например, записывают так: I V X L C D M. Поэтому арабское число «10» в римской системе счисления будет цифрой «Х» (десять), которая обозначается латинской буквой.

Шестнадцатеричные цифры, которые чаще всего используют разработчики компьютеров и программисты, на письме обозначают следующим образом: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. В этой системе счисления арабские цифры от 0 до 9 соответствуют значениям от нуля до девяти, а шесть латинских букв A, B, C, D, E, F соответствуют значениям от десяти до пятнадцати.

Каждое число шестнадцатеричной системы счета записывается с помощью 16-ти цифр.

В некоторых языках (древнегреческом, церковнославянском, иврите) существует система записи чисел буквами.

Как написать цифры на иврите.

Что называют числом?

Число — это один из основных объектов математики, который используют для подсчета, измерения и маркировки.

Символы, применяемые для обозначения чисел, называются цифрами.

Кроме использования цифр при счете и измерении, ими пользуются для маркировки (к примеру, телефонный номер) и упорядочения (например, универсальный идентификационный номер ISBN).

Подытоживая выше сказанное, делаем вывод, что число может указывать на символ, слово или математическую абстракцию.

Но интересно, что кроме практического применения, числа имеют также культурное значение. На Западе, например, число 13 считают несчастливым, а «миллион» часто может означать просто «много».

Читай также:

Заметили орфографическую ошибку? Выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter

pustunchik.ua

Конспект урока математики "Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра». Последовательность событий" 1 класс

Учреждение: МБОУ СОШ № 28

Учитель: Петрова Наталья Анатольевна

Предмет: математика

Класс: 1

УМК: «Гармония»

Тема урока: Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра». Последовательность событий

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Форма проведения: урок «открытие» новых знаний

Форма организации работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оборудование и материалы:

Для учителя:

Для учащихся: учебник «Математика» Истомина Н.Б..Т. 1 часть, рабочая тетрадь 1 часть, набор геометрических фигур.

Цели: формирование представления о понятиях «число» и «цифра»; создание дидактических условий для понимания учащимися различие понятий «число» и «цифра».

Задачи:

Образовательные: познакомить обучающихся c с понятиями «число» и «цифра», используя для этой цели калькулятор как дидактическое пособие, учить обозначать цифрой количество предметов, научить писать цифру 1.

Развивающие: развивать познавательную активность и творческие способности, развивать умение грамотно, логично, полно давать ответы на вопросы, уметь доказывать, аргументировать своё мнение, работать сообща и дружно с одноклассниками, вести диалог, совершенствовать мыслительные операции анализа, синтеза, сравнения, аналогии, сопоставления, развивать внимание, воображение, память.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, чувство товарищества, взаимоуважения к одноклассникам, дисциплину, самообладание, выдержку, чувство любознательности и пытливости в процессе учения; воспитывать чувство взаимопомощи, взаимовыручки, уверенности в своих возможностях.

Формируемые УУД:

Личностные:

-положительное отношение к учению, к познавательной деятельности;

-желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, основать свои трудности и стремиться к их преодолению.

Регулятивные:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-контролировать процесс и результаты деятельности, адекватно оценивать свои достижения, основать свои трудности, икать их причины и пути преодоления.

Познавательные:

-выделение и формулирование познавательной цели совместно с учителем;

-целенаправленно наблюдать объекты окружающего мира и описывать их отличительные признаки;

-находить информацию в материалах учебника, рабочей тетради

Коммуникативные:

- участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения:

-формулирование собственных мыслей, высказывание своей точки зрения.

Ход урока

1.Проверка организации рабочего места.
  1. Мотивация к учебной деятельности, психологический настрой.

Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.

- Дети, каким вы хотите, чтобы получился наш урок?

-Что нужно для этого? Какие умения понадобятся вам?

-Какие правила поведения школьников помогут на уроке?

- Все будет зависеть и от вас: от того, как вы будете помогать мне и друг другу.

Психологический настрой, создает мотивацию к учебной деятельности

Эмоциональный настрой.

Высказывают свое мнение (интересным, чтобы работали все вместе, уважали друг друга)

Проговаривают правильную посадку при письме, положение руки, ручки, тетради.

Коммуникативные

Вступают в учебный диалог с учителем.

Выполняют инструкции учителя, контролируют свои действия.

2.

Актуализация знаний для подготовки к усвоению новой темы.

Целеполагание

-

- -Какие отношения между предметами мы с вами рассматривали?

(Какие слова мы учились использовать на предыдущих уроках математики?) Проверим ваши умения.

На парте лежат конверты с набором фигур.

-На сколько групп можно разделить данные геометрические фигуры?

(-Сравните количество фигур. Что вы можете сказать об этих геометрических фигурах? (Квадратов больше, чем треугольников). Как проверить?

-А треугольников? (Треугольников меньше, чем квадратов).

-Что нужно сделать, чтобы треугольников стало столько же, сколько и квадратов? (Прибавить 1 треугольник или убрать 1 квадрат).

«Найди лишний»

- Подведем итог: на какие признаки ориентируемся при сравнение предметов?

-Оцените свою работу по карточке.

Хором прочитаем новый заголовок в учебнике. Он подскажет, что мы будем обсуждать дальше.

- Возможно эти слова вам знакомы. И вы сможете привести примеры их использования. Какие слова вам знакомы?

– С какими словами вы уже встречались?

-Что бы вы хотели узнать по данной теме?

С помощью созданной учебной ситуации дети определяют отношения между фигурами

Первая группа Белочек берет по одному ореху, наблюдатели делают вывод (по одному хватит), другая группа берет по два ореха, третья по три ореха

Отвечают на вопросы.

Анализируют объекты, выделяют признаки.

Определяют цель урока: узнать числа, как пишутся числа цифрами, отличие числа от цифры.

Познавательные

Коммуникативные

Регулятивные.

Вступают в учебный диалог с учителем.

Выполняют инструкции учителя, контролируют свои действия.

Осознают познавательную задачу.

Сотрудничать с одноклассниками,

Контролировать свои действии.

Анализировать, делать выводы.

целеполагание.

3.

Открытие новых знаний.

Пробное действие. Постановка цели

Физминутка

1. Работа по учебнику.

Цель: определить и систематизировать уже имеющиеся знания по новой теме.

-Кто скажет, какой интересный предмет вы принесли сегодня в школу? Для чего он нужен? Кто умеет пользоваться? Из чего состоит калькулятор?

Что обозначают слова «экран», «клавиши»? - На клавишах написаны математические знаки, каждый из которых имеет свое название. Некоторые знаки и их названия вам уже известны. Назовите.

– Как вы думаете, какие знаки обозначают количество предметов? (Как называется знак, который обозначает количество предметов?)

- Нажмите клавишу, на которой написана цифра 7. Что вы видите? (Число 7)

– Пользуясь только одной цифрой на экране можно записать разные числа. Нажмите на цифру 7 два раза. Кто может прочитать, какое число получилось? Кто знает, как «очистить» экран?

Повторяется такое упражнение с цифрой 3.

Сколько цифр на клавишах? Как вы считаете, хорошо ли вы знаете названия цифр?

– Сейчас я посмотрю, как вы знаете названия этих цифр. Я буду показывать картинки, а вы посчитаете предметы на них и нажмете клавишу с цифрой, которая обозначает их количество (или число их предметов).

Учитель показывает карточки, на которых нарисовано 3, 4, 7, 8, 6, 2 предметов.

– Постепенно вы все научитесь считать и записывать цифрами количество предметов.

Сколько рук у нас? Раз, два. (Показываем руки, хлопаем) Сколько ног у нас? Раз, два. (Топаем) Голова у нас одна. (Киваем) Нос один и рот один. (Показываем) Глаза два и уха два. Сядем, встанем Раз и два, Два наклона Раз и два. Встали ровно Раз и два. Тихо садитесь девочки. Тихо садитесь мальчики.

  1. Обсуждение практической значимости знания понятий числа и цифра.

№ 63

ТПО № 25,

-Ребята. Предположите, какое число у нас будет сегодня гостем?

Один костер

Весь мир согревает.

Солнце.

Ночью по небу гуляю,

Тускло землю освещаю,

Скучно, скучно мне одной,

А зовут меня...

Луной.

Кто один имеет рог?

Отгадайте...

 Носорог.

Какое число есть в каждой загадке?

-С каким числом будем знакомиться на уроке?

- Сегодня на уроке мы познакомимся с числом 1 и научимся писать цифру 1.

-Назовите предметы в классе, которых один. Доска, дверь, указка, стол…)

- А что лично у вас связано с числом один?

(Номер квартиры или дома, день рождения 1-го числа, 1-ый класс…..)

- Как вы думаете, какая цифра нам поможет обозначить количество предметов, которых по одному?

Учитель показывает карточку с цифрой и вывешивает на доску.

- Где вы видели такое обозначение?

(Номер дома, номер маршрута автобуса, на часах, на линейке, на календаре, на деньгах….)

Учитель берёт в руки карточку с цифрой один.

- Посмотрите ещё раз внимательно на цифру и послушайте, как её описал поэт Г.Виеру:

Похожа единица на крючок,

А может на обломанный сучок.

- А вот как пишет о цифре один С.Я. Маршак:

Вот один иль единица,
Очень тонкая, как спица.

- Давайте, ребята, попробуем с вами изобразить цифру один с помощью ниточки.

- Попробуем написать эту цифру на ладошке.

4. Написание цифры один.

Учитель просит детей открыть тетради, взять ручки, сесть правильно. Затем объясняет правильное написание цифры, показывая на доске, разлинованной в клетку.

Пальцы делают зарядку,
Чтобы меньше уставать.
А потом они в тетрадке 
Будут циферки писать.

- Из середины клетки проведём наклонную прямую в правый верхний угол и, не отрывая руки, ведём к нижней стороне клетки ровно в середину также наклонную прямую.

При следующем показе учитель даёт более краткое комментирование, которое легче запомнить детям.

- Из серединки в уголок и с наклоном ножка.

Можно попросить детей самим проверить свою работу и подчеркнуть самые красивые цифры. Оценить свою работу.

Также можно предложить детям нарисовать один предмет.

Звучат разные ответы детей.

Дети выбирают подходящие учебные задачи.

Работа в ТПО.

Отгадывают загадки.

Познавательные

Регулятивные

Формулировать ответы на вопросы учителя.

Вступать в учебное сотрудничество с одноклассниками.

Участвовать в коллективном обсуждении вопросов, в совместном решении задач.

Вступать в учебное сотрудничество с одноклассниками.

Контролируют свои действия

4

Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении

№ 66, № 67

Определяют последовательность событий, выделяют предмет по признакам.

Регулятивные

Овладевают умением описывать события с опорой на картинный план

5.

Подведение итогов.

-Давайте вернемся к началу урока и посмотрим,

на какие вопросы мы с вами смогли дать ответ, на какие – нет: что такое число, что такое цифра.

Учащиеся делятся своими результатами.

Познавательные

Коммуникативные

Регулятивные

6.

Рефлексия учебной деятельности.

Ребята, настроение

Бывает самым разным –

Ужасным и весёлым,

И грустным, и прекрасным.

- А какое у вас сейчас настроение?

Закончите предложения:

- Мне было интересно…

- Я понял …

- Мне захотелось …

- Свою работу на уроке я оцениваю…

-ПРЕДПОЛОЖИТЕ, ЧТО БУДЕМ ИЗУЧАТЬ НА СЛЕДУЮЩЕМ УРОКЕ?

Самооценка

Познавательные

Регулятивные

infourok.ru

Чем отличаются числа от цифр?

По поводу того, что такое числа и цифры, вроде ответили. Резюмируя наиболее значимые ответы, можно сказать: число - это количественная характеристика чего-либо в самом общем смысле этого слова. Цифры - это символы, используемые для записи чисел. Хотел бы добавить: количество цифр далеко не обязательно равно 10. В нашей привычной десятичной системе счисления это так, но бывают и другие системы: двоичная, где используются только две цифры - 0 и 1; восьмиричная, где используются 8 цифр - от 0 до 7; шестнадцатиричная, где используются 16 цифр (помимо обычных 10 арабских цифр добавляются 6 первых букв латинского алфавита в качестве цифр) и т. д. Вообще, любое натуральное число >1 можно использовать в качестве основания т. н. позиционной системы счисления. Это такая система, в которой значимость цифр в записи числа зависит от разряда, в котором эта цифра стоит, а именно, с переходом на 1 разряд влево значимость увеличивается в n раз для n-ричной системы (т. е. для десятичной - в 10, для шестнадцатиричной - в 16 и т. п.) . Но бывают не только позиционные системы счисления. Классический пример - римские цифры.

Цифры это составляющее чисел. Цифр всего 10. Чисел - бесконечное множество. Так же как буквы составляющие слов. 1000 - число, составленное из цифр 1 и 0

цифра - одежда числа, обозначение на письме

Цифры - это знаки (символы) , используемые для записи чисел.

0-9 цифры а 33 это уже

Письменными знаками (символами) для записи чисел служат цифры.

цифры это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и все а вот числа составляются уже из этих цифр, т. е. 24, 987, 55544 и так далее. и еще, с 0 по 9 - это чила, состоящие из одной цифры

Цифра - это составляющая часть числа. Число может состоять из одной или нескольких цифр. от 0 до 9 - это цифры. от 0 до бесконечности - это числа.

По определению ЧИСЛО - это количество предметов в отвлечении от них. Числа характеризуют количественную сторону любых явлений, событий, процессов, то есть всё, что может стать предметом наших исследований. Интересно отметить, что слово ЧИСЛО в обратную сторону прочитывается как сочетание двух отдельных слов – [Ол] и [Сич] , которые созвучны двум английским словам «All» [всё] и «Search» [искомое] . Поэтому данное сочетание русифицированных слов английского языка «Ол Сич» в рамках нашего исследования можно воспринимать в виде нового смыслового понятия, например - «всё искомое» , и его следует понимать как «буквально всё». Здесь уместно будет привести известное высказывание, приписываемое пифагорейцам - «Всё есть число» . Вполне возможно, что в этой фразе содержится скрытый намёк на то, что слово «Число» имеет предложенный выше вариант расшифровки – «Ол Сич» . То есть выделенное нами новое понятие из слова ЧИСЛО может означать для нас такие понятия как «всё, что искалось» или «результат поиска» . Языковой формой выражения чисел служат имена числительные. Ими представлена особая группа слов, обозначающих количество предметов и их порядок при счёте. Принято выделять четыре основных категории или разряда имён числительных: — количественные имена числительные, — собирательные имена числительные, — дробные имена числительные — порядковые имена числительные. Кратко остановимся на категории количественных именах числительных. Здесь необходимо отметить, что в процессе разработки новой концепции теории всеобщих связей, практической стороной которой является новый Метод исследования и расшифровки текстов с применением буквенно-числового Кода, все количественные имена числительные были разграничены на две основные части. В первую из них входят отдельные слова (простые количественные имена числительные) , а во вторую - их сочетания (составные количественные имена числительные) . Такого рода условное деление количественных имён числительных на «простые» (однословные) и «составные» (из нескольких слов) названия чисел немного отличается от традиционного деления. Таким образом, была выделенная группа особых слов, входящих в категорию количественных имён числительных, которыми представлена базовая основа системы отображения чисел прописью. Для того чтобы записать прописью все числа от 1 до 999 нам потребуется всего 36 отдельных слов - количественных имён числительных, являющихся «простыми» названиями чисел. Данная категория слов, составляющих базовую основу системы записи чисел прописью, традиционно подразделяется на три типа: простые непроизводные слова, простые производные и сложные производные. Но в рамках метода все они сведены к одной категории количественных имён числительных - «простых» (однословных) названий чисел.

Цифр всего всего 10 и то я не уверен, что 0 - это цифра, а чисел до бесконечности

Числа это даты а цифры это цифры. В что где когда был вопрос на смекалку . какое число самое большое. Ответ 31 ое.

Числа бывают двузначными, однозначными и т. д. Например: 15 (двузначное) , 322 (трёхзначное) . А цифры не бывают такими, их десять: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Например 12 число, а цифры тут две: 1 и 2. Чисел может быть бесконечно.

Число имеет колличественное значение, а цифра-его графическое обозначение.

цифра- способ графического отображения числа

Однозначная-это цифра, двузначная, трёхзначная, четырёхзначная и так далее-числа.

touch.otvet.mail.ru

Статья по математике "Число и цифра"

СТАТЬЯ

КОНКРЕТИЗАЦИЯ И ГРАМОТНОЕ УПОТРЕБЛЕНИЕ В РЕЧИ ПОНЯТИЙ « ЧИСЛО» И «ЦИФРА» В ОБУЧЕНИИ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.

Вопрос о возникновении математики с древних времен интересовал многих ученых и педагогов – практиков. Интересно знать. Как возникли первые математические понятия, как они развивались и оформлялись в отдельную науку. Особенно это важно для дошкольной педагогики и методики формирования элементарных математических представлений, которые изучают особенности начального ознакомления ребенка с числом и счетом. На основании изучения культуры и языков народов, анализа археологических раскопок, изучения жизни и быта древних народов, а также наблюдения за усвоением математических знаний дошкольниками и младшими школьниками. Ученые выдвигают ряд гипотез, как формировались первые представления о числе, натуральном ряде чисел, как складывалась система счисления и письменная нумерация чисел. Установление, что математика возникла из потребностей людей и развивалась в процессе их практической деятельности

Одним из первых математических понятий, с которыми знакомится человек в своей жизни, является понятие «числа» (натурального) и «цифра». С первым из них дошкольник встречается, когда учатся считать, а со вторым – когда учатся читать (номера домов, квартир, машин, маршрутов автобусов и т.д) и писать. Такое раннее знакомство детей с указанными понятиями обусловлено двумя основными путями получения ребенком информации: в семье или в детском дошкольном учреждении.

По этим каналам ребенок, как правило, получает иногда не точную информацию потому, что в обыденной жизни постоянно допускается путаница в употреблении этих понятий. Например: в средствах массовой информации, когда речь идет об экономических показателях, мы слышим предложения: «сопоставим полученные «цифры», «получилась солидная «цифра», ««цифры», пошли на убыль». Даже получая правильную информацию этих понятий, ребенок из-за своего маленького жизненного опыта не в состоянии самостоятельно усвоить их должным образом.

Придя в школу, ребенок пользуется понятиями «число» и «цифра», произвольно, а задача учителя – сформировать у детей научные представления об этих понятиях. Понятие натурального числа сопряжено с определенными трудностями в силу его высокой степени абстрактности. Сами натуральные числа нельзя ни увидеть, ни услышать, ни потрогать, т.е. они на доступны органам чувств. Пожалуй, единственная возможность сделать их «реальными» - это записать их. В этом плане наиболее удобной формой их обозрения является

цифровая запись чисел.

Под натуральным числом мы понимаем количественную характеристику класса эквивалентных конечных равномощных множеств. В математической энциклопедии цифры определяются как условные знаки для образования чисел. «Словарь русского языка» С.И.Ожегова дает другое определение: цифра – это показатель, расчет чего- либо, выраженный в числах.

Ученые считают, что и в этом определении создается смешивание понятий «числа» и «цифры». История математики дает нам примеры, когда числа обозначались условными знаками: узелками на веревке, зарубками на дереве и т.д., но называть эти знаки цифрами у нас нет оснований.

Итак, цифра – это не просто условный знак письменности. Первая цифра у разных народов возникала параллельно с появлением других знаках письменности (иероглиф, буква и т.п.). Но появление первых цифр не следует путать с появлением систем счисления, которые формировались позднее. Так, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в Х веке. Древнейшие цифры, дошедшие до нас – это цифры древних египтян и вавилонян (3000-2000 лет до нашей эры).

В египетской нумерации единица как образ мерной палки, десять - ( иероглиф, обозначающий путы для стреножения коров, волов). Десять миллионов - (солнце). В дальнейшем, с развитием египетской культуры, иероглифическое письмо сменилось иеротическим (скорописьменными сокращениями иероглифов), а затем дематическим (алфавитным).

Соответственно сменились и цифры. Вавилонские цифры представляют собой клинописные знаки для чисел 1 и 10. Первые цифры изображались вдавливанием круглого конца палочки: когда она ставилась под косым углом получался эллипс – знак единицы, под прямым углом – знак десяти. Позднее стали употреблять острый конец палки, простой клин – знак единицы.

Косой клин – знак десяти. Нумерации типа египетской и иероглифической существовали и у других народов (финикийцев, сирийцев, греков). У армян. Грузин, арабов существовало алфавитное обозначение чисел, в этой нумерации единицы, десятки, сотни обозначались буквами греческого алфавита. На Руси с Х по ХVII века была распространена алфавитная нумерация. Из всех древнейших цифровых систем особое место занимала римская нумерация как наиболее долговечная, что касается цифр современной десятичной системы, то их прообразы появились в Индии. В Европу индийские цифры проникли в Х-ХIII в. в результате перевода на латинский язык трудов арабских математиков, а в России – в период правления Петра I, чему особенно способствовал выход в свет в 1703 году «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. По этой книге обучался М.В.Ломоносов. Л.Ф. Магницкий был достаточно образованным человеком своего времени. Он закончил Московскую славяно-греко-латинскую академию, где получил разностороннее образование. Зная много языков, Л.Ф. Магницкий ознакомился с

методической литературой разных стран. В том числе и по математике. Свои знания он изложил в книге, которая стала первым учебником России по арифметике. Кроме того, в учебнике был помещен материал по алгебре, геометрии, тригонометрии.

Устную и письменную нумерацию чисел учащиеся изучают четыре года в начальной школе. Это один из трудных в методическом плане разделов математики в начальной школе. Обратим наше внимание на такие понятия, как «одинаковые цифры», «различные цифры». С этими понятиями ученики школы сталкиваются, когда им приходится выполнять задания типа: «Сколько цифр в записи числа?», «Сколько знаков в этом числе?», «Сколько знаков в этом числе?», «Сколько всего цифр использовали в записи числа?» и т.д. На первый взгляд в этих заданиях нет ничего сложного. Стоит расширить числовое множество, и мы сразу сталкиваемся с утверждениями, которые формально противоречат друг другу. Например, запись числа 12 451 372 956 состоит из одиннадцати цифр. Для записи чисел в десятичной системе мы используем только десять цифр. А как же ответить на вопрос: «Сколько цифр в записи числа 33, две или одна?». Для того , чтобы детально разобраться в этом положении, нужно выяснить, что характерно для цифры как знака письменности. Во-первых, каждая цифра должна быть узнаваема, т.е. знакома ее форма, как принято говорить, ее начертание. Во-вторых, набор таких знаков (цифр) должен быть ограничен. В противном случае невозможно было бы знать, что означает каждый знак, невозможно было бы научиться читать произвольный текст.

Современная десятичная система оперирует с набором из десяти цифр. Под одинаковыми цифрами мы будем понимать цифры, которые обозначают одно и тоже число. Соответственно, разные цифры - это цифры, которые обозначают разные числа, таким образом, все цифры разбиваются на десять классов: (в рамках десятичной системы) единиц, тысяч, миллионов, миллиардов,(биллионов), триллионов. Квадриллионов, квинтиллионов, секстиллионов, септиллионов, дециллионов.

Так, в записи числа 33 используются две (одинаковые) цифры, один знак письменности. Приведу примеры упражнений из учебников математики начальной школы.

1.Число 56066

– Сколько всего цифр в записи числа? (5)

– Сколько различных цифр в его записи? (три цифры – 0,5,6)

– Сколько раз повторяются одинаковые цифры в записи числа? (три раза)

– Что обозначают одинаковые цифры?

– Что обозначает нуль?

Между тем, некоторые учителя путают эти понятия. На уроках можно услышать такие высказывания: «Цифра 5 больше, чем цифра 4», «При делении 66 на 2 в ответе получается 2 числа», «число 35 состоит из двух чисел», « запишите цифру 10» и т.д. Так как младшим школьникам не даются определения числа и цифры, то эти понятия усваиваются на интуитивном уровне. Поэтому важно, чтобы от учителя ученик слышал всегда правильное употребление соответствующих терминов.

Нельзя не сказать и об объективных трудностях, с которыми сталкивается учитель при обучении учащихся этому вопросу. Трудности эти обусловлены совпадением названий первых чисел с названием соответствующих цифр. Так учитель часто сомневается, как правильно сказать: «Запишите число 5» или «Запишите цифру 5» (Цифра и число имеют одинаковое название). В подобных случаях учитель может ориентироваться на методические пособия и учебники математики для начальных классов, где правильно построены предложения. Например:

1.Покажи цифрой сколько бабочек на рисунке.

2.Обозначь карточкой с цифрой число машин.

3.обведи столько клеточек , сколько указано цифрой на карточке.

4. Сколько яблок? Запиши цифрой.

5.Вставь нужное число 3 = 2 + Запиши ответ цифрой.

6. Число «восемь» записывается цифрой 8

7.Обозначь цифрой, сколько раз я хлопну в ладоши.

8.Запиши число, следующее за числом 6.

Вместе с тем Нужно отметить и то, что иногда в учебно-методической литературе сознательно употребляется термин «цифра» вместо термина «число». Делается это упрощения речевых оборотов. Например, при делении на двузначное число (827:19) употребляются выражения: «цифра частного», «пробная цифра», «подходит ли эта цифра» и т.п. Здесь во всех случаях имеется в виду не цифра, а соответствующее однозначное число. Чтобы детям был понятен алгоритм деления чисел на двузначное число допустимо искажение понятий «число» и «цифра», а к этому периоду обучения многие учащиеся уже различают эти понятия. При изучении соответствующих разделов курса математики можно предлагать задания вида:

1. Исправь ошибки в высказываниях:

а) запиши цифру 27;

б) цифру 5 нельзя разделить на 2 без остатка;

в) число 789 состоит из трех цифр;

2. Запиши с помощью цифр 5 и 3 несколько трехзначных чисел и дай им характеристику.

4. Что обозначает цифра 5 в записи чисел: 5, 125, 54, 505?

Таким образом мы видим, что проблема правильного употребления понятий «число» и «цифра» сложная, ей следует уделять внимание в курсе математики, а главное – в работе с детьми в школе.

Учитель начальных классов Елена Анатольевна Лапутина

infourok.ru

Чем отличается цифра от числа? Определение цифры и числа

Те символы, которыми мы сейчас пользуемся для обозначения числа, придумали умные и находчивые жители Индии более 15 веков назад. Наши предки узнали о них от арабов, которые начали их использовать раньше других.

Чем отличается цифра от числа? Цифра происходит от арабского языка и имеет прямое значение «ноль» или «пустое место». Всего насчитывается 10 цифр, которые, в свою очередь, комбинируясь разными способами, составляют числа.

Различие цифры и числа

Для того чтобы понять, каково отличие между понятиями «число» и «цифра», нужно запомнить следующие постулаты:

  • Цифр всего десять: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. Все остальные их комбинации – это числа.
  • Цифра – это составная часть числа. Сколько цифр в числе? Их может быть разное количество.
  • Каждая цифра – это знак, символ. Любое число – это количественная абстракция.

Арабская «сифра»

Цифра как слово имеет арабские корни.

Изначально на арабском это было слово «сифра», т. е. «ноль». Цифры представляют собой некие символы, которыми обозначаются числа. Цифры обозначаются следующим образом:

  • 0 - ноль;
  • 1 - один;
  • 2 - два;
  • 3 - три;
  • 4 - четыре;
  • 5 - пять;
  • 6 - шесть;
  • 7 - семь;
  • 8 - восемь;
  • 9 - девять.

Вышеперечисленные цифры называются арабскими.

Римская система счисления

Арабская система счисления в мире не одна. Существуют и другие системы. Каждая из них совершенно не похожа на другую.

К примеру, кроме арабской системы, очень популярна римская система счета. Но римские цифры пишутся иначе и ничем не напоминают арабские.

  • I - один;
  • II- два;
  • III - три;
  • IV - четыре;
  • V- пять;
  • VI- шесть;
  • VII - семь;
  • VIII - восемь;
  • IX - девять;
  • X - десять.

Как вы могли заметить, тут нет символа, обозначающего ноль. Так что в качестве цифры можно принять десятку.

Системы счисления

Система счисления – это некий вариант представления чисел.

К примеру, представьте, что перед вами лежит несколько яблок. Вы хотели бы узнать, сколько яблок лежат на столе? Для этого вы могли бы считать, загибая пальцы рук или делать зарубки на дереве. А могли бы вы и представить, что десять яблок – это одна корзинка, а одно яблоко – это одна спичка. Спички по ходу счета выкладывать на столе под одной.

В первом варианте подсчета число получилось в виде строки из зарубок на дереве (или загнутых пальцев рук), а во втором варианте подсчета – это был набор из корзинок и спичек. Слева должны быть емкости, а справа - спички.

Системы счисления бывают двух видов:

  1. Позиционные.
  2. Непозиционные.

Позиционные системы счисления бывают:

  • Однородными.
  • Смешанными.

Непозиционной называют такую систему счисления, в которой цифра в числе соотносится с такой величиной, которая не зависит от ее разряда. Поэтому, если у вас пять зарубок, то число будет равно пяти. Ибо каждой зарубке будет соответствовать одно яблоко.

Позиционной системой счисления является та, в которой цифра в числе будет зависеть от ее разряда.

Та система счисления, к которой мы привыкли – это десятичная система счета. Она позиционная.

Когда наши предки начали учиться считать, у них появилась идея записывать числа. изначально они использовали те самые зарубки на деревьях или камнях, где каждая черточка обозначала какой-либо предмет (одно яблоко, к примеру). Именно так и была изобретена единичная система счисления.

Единичная система счисления

Различие между цифрой и числом в единичной системе счисления в том, что число в этом случае равнозначно строке, состоящей из палочек. Количество палочек (зарубок на дереве) равняется значению числа.

К примеру, урожай из 50 яблок будет равен числу, состоящему из 50 палочек (черточек, зарубок).

Сколько цифр содержит число 50? Две цифры. Цифра 0 и цифра 5. Но количество яблок гораздо больше двух.

Основное неудобство в этой системе счисления – слишком длинная строка из черточек. А если бы урожай составлял 5 000 яблок? Действительно, записывать такое число неудобно. Прочтение тоже будет вызывать затруднения.

Поэтому позже наши предки научились группировать черточки по несколько штук (по 5, 10). И для каждой объединяющей группы был придуман специальный знак. Сначала для 5 и 10 использовали пальцы рук. А затем были придуманы определенные символы. Таким способом считать яблоки стало гораздо проще.

Древнеегипетская десятичная система счисления

Древние египтяне для того, чтобы обозначить числа, стали использовать специальные символы. Даже древние люди понимали, чем отличается цифра от числа.

Числа:

1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.

Итак, предки научились группировать различные знаки (символы). Египтяне избрали для своей группировки число десять, не изменяя цифру один.

В этом конкретном примере число десять – это основание десятичной системы счисления. А каждый знак в этой системе счисления – это число 10 в какой-либо степени.

Египтяне записывали числа, комбинируя эти знаки (символы). Если число не являлось степенью десяти, все недостающие знаки добавлялись путем повторения. Каждый символ мог повториться не больше девяти раз. Итог был равен сумме элементов числа.

Двоичная система счисления

Данная система счисления в настоящее время используется в вычислительной технике. Десятичная система счисления неудобна для тех машин, которые служат людям сегодня.

Двоичная система счисления использует всего две цифры:

  • Ноль – 0.
  • Один – 1.

В каждом разряде допустима только одна цифра — либо 0, либо 1. Чтобы перевести число из двоичной в десятичную систему счисления, нужно будет умножить все цифры по очереди на основание 2, которое возводят в степень, равную разряду.

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления тоже часто применима в современной электронике. Как вы понимаете, тут применяют всего восемь цифр.

  • 0 – ноль;
  • 1 – один;
  • 2 – два;
  • 3 – три;
  • 4 – четыре;
  • 5 – пять;
  • 6 – шесть;
  • 7 – семь.

Чтобы перевести число в десятичную систему счисления, нужно каждый разряд данного числа умножать на 8 (в степени разряда числа).

Шестнадцатеричные цифры

Программисты и люди, профессия которых тесно связана с компьютерными машинами, используют шестнадцатеричную систему счисления.

  • 0 – 0;
  • 1 – 1;
  • 2 – 2;
  • 3 – 3;
  • 4 – 4;
  • 5 – 5;
  • 6 – 6;
  • 7 – 7;
  • 8 – 8;
  • 9 – 9;
  • A – 10;
  • B – 11;
  • C – 12;
  • D – 13;
  • E – 14;
  • F – 15.

Цифра и число

Число — это понятие, которое обозначает количество.

Цифра — это символ или знак, который обозначает число.

Количество цифр в числе может быть разным, от одного до бесконечности.

К примеру, дано число «семь», которое отражает количество чего-либо. Но это самое число мы записываем цифрой 7.

Определение цифры и числа на простом языке приведем ниже.

Числа необходимы для того, чтобы вести счет каких-либо предметов, замерять длину, измерять время, скорость и другие величины. А цифра — это такой символ, который показывает число визуально, понятно и наглядно.

Грубо говоря, цифру можно сравнить с буквой из алфавита, а слово - с числом. То есть существует всего 33 знака (символа) в русском языке для обозначения букв. С их помощью можно записать сколько угодно слов. И существует всего десять цифр для обозначения чисел.

Давайте наглядно разберем, чем отличается цифра от числа.

Для того чтобы написать число 587, мы будем использовать три цифры: 5, 8 и 7. Сами по себе цифры никак не могут отразить целое число. Этими же цифрами мы можем записать еще много разных чисел. К примеру 857, 875 878755 и так далее.

Когда правильно употреблять «число», а когда - «цифра»?

Если человек скажет: «Запишите, пожалуйста, число 7. А теперь прибавьте к нему 8». Этот вариант будет считаться грамотным и правильным.

Если вам скажут: «Запишите цифру 9. И отнимите 3», это неправильно и безграмотно. От цифры никак нельзя что-то отнять. Точно так же, как от буквы, например. Это же всего лишь символ, как от него можно вычесть какое-то количество? Правильно будет: «Запишите число 9…».

Вариант «Запишите цифру 23» также некорректен. Такой цифры просто не существует. Есть число 23, которое можно записать цифрами 2 и 3.

Какая разница ?

Итак, без счета мы свою жизнь не представим. Это бесспорно. В нашем мире уже никак не прожить без цифр и чисел. Но мы крайне редко думаем о том, с чем мы сейчас имеем дело – с цифрой или все-таки с числом.

Как мы уже выяснили ранее, цифра – это просто некий символ, знак, который принято использовать для того, чтобы что-то обозначить.

Число же показывает количество чего-либо с помощью этих самых знаков – цифр.

Цифра может быть не только составной частью числа, но и числом, точнее, его аналогом. Конечно, при условии, что она обозначает количество предметов до 9 включительно.

Главные выводы

Итак, чем же отличается цифра от числа:

  • Цифры – это некая единица счета от нуля до девяти включительно. Все остальные комбинации цифр –это числа.
  • Сколько цифр в числе, обозначающем одно и то же количество, зависит от системы счисления.
  • Каждое число создается из цифр.
  • Основное различие цифры и числа в том, что первое понятие абстрактно, это всего лишь символ, а второе выражает количество чего-либо.
  • Число и цифра разнятся в зависимости от системы счисления. Одна и та же цифра может обозначать разное число.

fb.ru

Статья по математике на тему: Понятия «числа» и «цифры».

Понятия «числа» и «цифры».

Автор статьи: Белозерова Надежда Николаевна – учитель ГБОУ Школа №1269 ВАО города Москвы.

Очень часто в разговорной речи даже взрослые люди путают математические понятия «цифра» и «число». Где же корни этой ошибки? И так ли важно научить детей правильно оперировать этими терминами?

Уже в раннем возрасте ребенок пытается называть номера домов, автобусов, квартир, числа на циферблате часов, начинает считать. При этом информацию о счете, цифрах и числах он получает, как правило, от окружающих  людей, которые не задумываются о правильной терминологии. Счет начинают не с числа «один», а с «числа» - «раз».  Такие понятия, как «цифра» и «число», многие люди, которые «учат», не дифференцируют совсем, подменяют одно – другим.  Даже средства массовой информации по данному вопросу вкладывают в умы людей неправильную информацию  («получилась солидная  цифра»,  «цифра сто двадцать пять», «а теперь сопоставим полученные многозначные цифры»). Придя в школу, ребенок данной информацией оперирует произвольно, и учителю начальных классов нужно немало потрудиться, чтобы привести в порядок заложенные окружающими «знания».

Знакомство с понятиями «цифра» и «число» идет в первом классе параллельно. Дети, знакомясь с числами и рядом натуральных чисел, учатся считать и обозначать их на письме  с помощью знаков-цифр. Вводить понятие «цифра» можно проводя аналогию со знаками-буквами и знаками-нотами, поясняя детям, что каждая наука (например, лингвистика) и даже некоторые виды искусства (например, музыка) используют свои значки для записи. Чем больше число, слово, чем длиннее музыкальная фраза, тем больше значков для записи нужно. Уже в первом классе можно рассказать детям о том, что числа разные народы записывают с помощью различных знаков (например,  римские цифры и числа, арабские цифры и числа).

Нельзя не сказать об объективных трудностях, с которыми встретятся учителя при ознакомлении детей с числами первого десятка, эти трудности обусловлены совпадением названий первых девяти чисел с цифрами. Так учитель может сказать: «Запишите, дети, число 7», а может сказать: «Запишите цифру 7». Ошибки не будет. Если же речь пойдет о многозначных числах, то термин «цифра» рядом с многозначным числом употреблять нельзя.

Все математические числа мы расставляем на уроках в числовой ряд. Принцип построения натурального ряда объясняется сразу после знакомства с числом «два»: каждое следующее число на один больше предыдущего, прибавляя единицу, получаем последующее число, вычитая один, получаем предыдущее число. Для этого учителя используют разные наглядные пособия (например, числовую линейку). Подбирают разные задания и в устной работе (например, назови предыдущее, последующее число для данного и т. д.), и в письменной (запиши ряд чисел от 3 до 8).

Интересным, на наш взгляд, для усвоения числового ряда, может стать задание с «марсианскими цифрами»:

«марсианское число один записывается также  как и русское число один, с помощью  цифры 1, знаки действий в математических выражениях такие же, как в наших выражениях»;

Дан марсианский числовой ряд: ∞,∑,∩,⌂,□

Запиши, посчитай марсианские примеры и объясни свой ответ:

∞+1=     (Ответ:  ∑)

∩+1=     (Ответ: ⌂)

⌂+1=     (Ответ: □)

□-1=       (Ответ: ⌂ )

∑-1=       (Ответ: ∞ )

Объяснение: прибавляя один,  мы получаем последующее число в ряду, вычитая один, получаем предыдущее число в числовом ряду.

 В записи однозначных чисел, и это надо подчеркивать постоянно, мы используем один значок-цифру, а  в записи числа 10 – две цифры. Закономерны тут вопросы: назови самое маленькое однозначное число, самое большое однозначное число. Сколько цифр использовали для их записи? Назови самое маленькое двузначное число, самое большое двузначное число, сколько всего цифр использовано в их записи, сколько различных цифр использовано в их записи и т.д. При работе с двузначными числами обязательно нужно включать следующие задания:

1.Запиши все возможные двузначные числа, используя цифры 2и5 (22, 25, 52, 55). Что обозначает каждая цифра в записи этих двузначных чисел?

2.Назови и запиши все двузначные числа, в записи которых использованы одинаковые цифры, расположи их в порядке возрастания. (11,22,33,44,55,66,77,88,99)

3.Запиши числа, в которых число десятков на 1 больше числа единиц, расположи их в порядке убывания. (98,87,76,65,54,43,32,21)

4.Что обозначает цифра 5 в записи чисел 45(5 разрядных единиц), 58 (5 разрядных десятков)?

5.Запиши все двузначные числа от 30 до 40 в порядке возрастания, в которых число десятков меньше числа единиц. (34,35,36,37,38,39)

6.Запиши числа 35,47, 88 в виде суммы разрядных слагаемых. (35=3д.+5ед.; 47=4д.+7ед.; 88=8дес.+8ед.)

7. Запишите числа 21, 7, 43, 84, 95, 37 в порядке возрастания. Подчеркните третью цифру в ряду справа. (8)

Такие задания мало того, что помогут уяснить понятия «цифра» и «число», но и помогут подготовить детей к изучению темы «Нумерация многозначных чисел».

 В теме «Нумерация многозначных чисел» одна из задач – усвоение понятий «класса» и «разряда», а значит,  у детей должно прийти понимание поместного значения цифры. Поэтому учителя могут предлагать задания такого вида:

Дано число: 300232.

- Сколько всего цифр использовано в записи данного числа? (Шесть)

-Сколько различных цифр использовано в записи числа? (Три)

-Есть ли в записи числа одинаковые цифры? (Да)

-Сколько раз каждая из них встретилась? (По два)

-Что обозначает каждая из них? (На первом месте справа цифра 2 обозначает единицы, на третьем месте справа – сотни; на втором месте справа цифра три обозначает десятки, на шестом – сотни класса тысяч; цифра 0 – отсутствие разряда единиц и десятков в классе тысяч).

На первом этапе такая работа проводится фронтально со всем классом, а позже детям интересно работать с многозначными числами в парах, при этом оформить результаты такой работы они могут и в тетради, и, работая с таблицей в программе Open Оffis, на компьютере. Вот пример такой таблицы:

Число

Количество классов (их название)

Количество разрядов

Различные

цифры в записи числа: сколько и какие

Одинаковые

цифры в записи числа: сколько и какие

327

1, класс единиц

3

3; 3,2,7

0

3327

2, класс тысяч и класс единиц

4

3; 3,2,7

1; 3

33277

2, класс тысяч и класс единиц

5

3; 3,2,7

2; 3 и 7

237237

2, класс тысяч и класс единиц

6

3; 3,2,7

3; 2,3 и 7

Понятие «цифра» нужно не только когда изучается тема «Нумерация», но и в программе второго, третьего и четвертого  класса с этим термином мы сталкиваемся при ознакомлении с приемами письменного счета. Тогда учитель объясняет детям, что при записи в столбик разряды подписываются под одноименными разрядами, и вычисления ведутся с единиц (при сложении, вычитании и умножении). При делении в столбик очень часто приходится искать в частном пробную цифру, т.к. деление ведется поэтапно с разбиванием делимого на неполные делимые и проверкой действием умножения каждой из подобранных цифр частного.

        Таким образом, мы видим, что проблема правильного употребления терминов «цифра» и «число» довольно сложная, а что самое главное, она должна быть решена для того, чтобы другие темы курса математики были усвоены полноценно и правильно.

        В заключение хочется отметить, что такой, казалось бы, незначительный вопрос, как понятие «цифра» и «число», дает большие возможности для развития грамотной математической речи, для прочного и сознательного усвоения многих тем математики в начальных классах. Кроме того, можно, используя богатейший материал, в том числе и литературный, построить целый ряд занятий во внеурочной деятельности по теме «Как появились цифры у разных народов?», «Различные системы счисления» и т.п.

nsportal.ru

Чем число отличается от цифры

Что такое число, что такое цифра

Число — это количественная характеристика чего-либо. Вначале числа обозначались чёрточками. Но это неудобно: попробуйте безошибочно на неразлинованной бумаге написать двести пятьдесят пять чёрточек. То-то! К счастью, в Индии была придумана десятичная система счисления, позволяющая записывать любое натуральное число при помощи всего десяти знаков!

Некоторые знаки и символы для обозначения что-либо
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + × ∙ * : / ∕ ÷ = ≈ ≠ 🙂 🙁 ☀️ 🌥️ 🌧️ 🍎 🍒 🍓
Некоторые математические символы
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + × ∙ * : / ∕ ÷ = ≈ ≠
Арабские цифры (всего 10) для обозначения чисел
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Из чего состоит число

Однозначные числа состоят только из одной цифры
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
 Двузначные числа состоят только из двух цифр
 10 11 12 13 14 15 16 … 97 98 99
 
 Трёхзначные числа состоят только из трёх цифр
 100 101 102 103 104 105 106 … 997 998 999
 
 Четырёхзначные числа состоят только из четырёх цифр
 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 … 9997 9998 9999
 
 …

Для записи числа 255 (Двести пятьдесят пять) нужно всего две цифры: «2» и «5». Цифра «5» используется дважды. Первая правая цифра в числе обозначает количество единиц (пять чёрточек), вторая — количество десятков (пять раз по десять чёрточек), третья — количество сотен (два раза по сто чёрточек), четвёртая — количество тысяч и т. д.

255 (Двести пятьдесят пять)
2 5 5
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
 
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |

Числа состоят не только из цифр. Также, например, используется символы «минус» или «запятая», отделяющая дробную часть.

Чтение и произношение целых чисел и десятичных дробей

Двести пятьдесят пять целых одна сотая
2 5 5 , 0 1
Миллиарды Сотни миллионов Десятки миллионов Миллионы Сотни тысяч Десятки тысяч Тысячи Сотни Десятки Единицы Десятые Сотые Тысячные Десятитысячные Стотысячные Миллионные

После двадцати числа имеют составное наименование.

256 (Двестипятьдесятшесть)
200 (Двести)
50 (Пятьдесят)
6 (Шесть)
1 один 11 одиннадцать 10 десять 100 сто
2 два 12 двенадцать 20 двадцать 200 двести
3 три 13 тринадцать 30 тридцать 300 триста
4 четыре 14 четырнадцать 40 сорок 400 четыреста
5 пять 15 пятнадцать 50 пятьдесят 500 пятьсот
6 шесть 16 шестнадцать 60 шестьдесят 600 шестьсот
7 семь 17 семнадцать 70 семьдесят 700 семьсот
8 восемь 18 восемнадцать 80 восемьдесят 800 восемьсот
9 девять 19 девятнадцать 90 девяносто 900 девятьсот

Число проговаривается по три цифры с соответствующим классом. Можно озвучить очень большие числа.

256 (Двести пятьдесят шесть)
 256 000 (Двести пятьдесят шесть тысяч)
 256 256 (Двести пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят шесть)
 2 256 256 (Два миллиона двести пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят шесть)
ноль 0 0
тысяча 1031 000
миллион 1061 000 000
миллиард 1091 000 000 000
триллион 10121 000 000 000 000
квадриллион 10151 000 000 000 000 000
квинтиллион 10181 000 000 000 000 000 000
секстиллион 10211 000 000 000 000 000 000 000
септиллион 10241 000 000 000 000 000 000 000 000
октиллион 10271 000 000 000 000 000 000 000 000 000
нониллион 10301 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
дециллион 10331 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

В десятичных дробях произносится

  1. число до запятой,
  2. слово «целых» или «целая» (подразумевается «целая единица»),
  3. число после запятой,
  4. разряд крайней справа цифры (подразумевается «часть единицы»).
256,01 (Двести пятьдесят шесть целых единиц одна сотая часть единицы)

В бесконечных периодических десятичных дробях произносится

  1. число до запятой,
  2. слово «целых» или «целая»,
  3. число после запятой до периода,
  4. разряд крайней справа цифры перед периодом,
  5. слово «и»,
  6. число периода,
  7. слово «в периоде»
5,(6) (Пять целых и шесть в периоде)
 0,1(15) (Ноль целых одна десятая и пятнадцать в периоде)

Классическая запись чисел римскими цифрами

 = 

До арабских цифр использовали римские цифры. Чтобы не сбиться со счёта при написании чёрточек, выделяли сначала каждую пятую, а затем и каждую десятую чёрточку. Со временем запись «| | | | V | | | | X | | | | V | | | | X | | | | V |» уменьшилась до «XXVI».

Римские цифры, которые имеют большее значение, стоят в числе левее тех, у кого значение меньше. Их значения складываются (VI = 5 + 1 = 6). Цифры «V», «L», «D» не повторяются.

Исключения: с XIX века сочетания «IV», «IX», «XL», «XC», «CD», «CM». Во избежание четырёхкратного повторения одной цифры (неверно: «IIII»), в них цифра с большим значением стоит правее цифры с меньшим значением и из большего значения вычитается меньшее (IV = 5 - 1 = 4).

I один X десять C сто M одна тысяча
II два XX двадцать CC двести MM две тысячи
III три XXX тридцать CCC триста MMM три тысячи
IV четыре XL сорок CD четыреста
V пять L пятьдесят D пятьсот
VI шесть LX шестьдесят DC шестьсот
VII семь LXX семьдесят DCC семьсот
VIII восемь LXXX восемьдесят DCCC восемьсот
IX девять XC девяносто CM девятьсот
CCLVI (Двестипятьдесятшесть)
CC (Двести)
L (Пятьдесят)
VI (Шесть)

Какими бывают числа (школьная программа)

Натуральные числа — это целые положительные числа, возникшие при счёте предметов
 1 2 3 … 98 99 100 …
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка только на два натуральных числа: 1 и само себя (единица не является простым числом)
 2 3 5 … 83 89 97 …
 
 Составные числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка на три и более натуральных числа (единица не является составным числом)
 4 6 8 … 98 99 100 …
 
 Круглые числа — это натуральные числа, которые оканчиваются на 0
 10 20 30 … 100 …
Целые числа — это натуральные числа, ноль и числа, противоположные натуральным (отрицательные)
 … -100 -99 -98 … -2 -1 0 1 2 … 98 99 100 …
Чётные числа — это целые числа, которые делятся на число 2 без остатка
 … -100 -98 -96 … -4 -2 0 2 4 … 96 98 100 …
 
 Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на число 2 без остатка
 … -99 -97 -95 … -3 -1 1 3 … 95 97 99 …
Вещественные числа — это рациональные и иррациональные числа
 … -100,5 … -5,(6) … -3 … -2
… -2 … -1 … - … -0,1(15) … -0,002 … -0,001 … 0 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … … 1 … √2 … φ … 2 … e … 2 … 3 … π … 5,(6) … 100,5 …
Рациональные числа — это целые числа, обыкновенные дроби, конечные или бесконечные периодические десятичные дроби, которые можно представить обыкновенной дробью 
, где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число … -100,5 … -5,(6) … -3 … -2 … -2 … -1 … - … -0,1(15) … -0,002 … -0,001 … 0 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … … 1 … 2 … 2 … 3 … 5,(6) … 100,5 … Иррациональные числа — это бесконечные непериодические десятичные дроби, которые нельзя представить обыкновенной дробью … π … e … φ … √2 …
Обыкновенная (простая) дробь — это запись рационального числа в виде ±
или ±m/n, где n ≠ 0 … - … - … - … - … - … - … - … - … - … - … … … … … … … … … … … … Смешанная дробь — это сумма целого числа отличного от нуля и правильной дроби без знака плюс между ними … -100 … -5 … -2 … 2 … 5 … -100 …
Правильная дробь — это обыкновенная дробь, которая меньше 1, так как m < n
 … - 
… - … - … - … … … … … … Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, которая равна или больше 1, так как m ≥ n … - … - … - … - … - … - … … … … … … …
Десятичная дробь — это дробь, представленная в десятичной записи, так как n = 10z, где z — натуральное число 
 … -100,5 … -5,6666666666… … -2,8 … -0,8571428571… … -0,1151515151… … -0,002 … -0,001 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … 0,(857142) … 1,4142135623… … 1,6180339887… … 2,7182818284… … 2,8 … 3,1415926535… … 5,(6) … 100,5 …
Конечная десятичная дробь имеет конечное количество цифр после запятой
 … -100,5 … -2,8 … -0,002 … -0,001 … 0,001 … 0,002 … 2,8 … 100,5 …
 
 Бесконечная десятичная дробь не имеет конечное количество цифр после запятой
 … -5,6666666666… … -0,8571428571… … -0,1151515151… … 0,1(15) … 0,(857142) … 1,4142135623… … 1,6180339887… … 2,7182818284… … 3,1415926535… … 5,(6) …
Бесконечная периодическая десятичная дробь — дробь, у которой начиная с некоторого места после запятой нет иных символов, кроме периодически повторяющейся группы цифр
 … -5,6666666666… … -0,8571428571… … -0,1151515151… … 0,1(15) … 0,(857142) … 5,(6) …
 
 Бесконечная непериодическая десятичная дробь
 … 1,4142135623… … 1,6180339887… … 2,7182818284… … 3,1415926535… …
Положительные числа — это числа, которые больше нуля (ноль не является положительным числом)
 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … 
… 1 … √2 … φ … 2 … e … 2 … 3 … π … 5,(6) … 100,5 … Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля (ноль не является отрицательным числом) … -100,5 … -5,(6) … -3 … -2 … -2 … -1 … - … -0,1(15) … -0,002 … -0,001 …

shpargalkablog.ru

Чем цифра отличается от числа как объяснить ребенку — Детишки и их проблемы

После изучения чисел первого десятка большинство детей стремится считать дальше. Если у ребенка в детском саду или в школе возникают затруднения с изучением этой темы, родители могут ему помочь дома. Но не следует просто заучивать названия чисел, нужно понимать принцип их образования. Дети знакомятся с новой счетной единицей — десятком. Им необходимо  осознанно усвоить принцип образования, называния и записи чисел  от 11 до 20, уметь уменьшать и увеличивать их на один.

Названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия чисел до десяти. Мы сообщаем детям, что очень давно вместо «десять» говорили «дцать». Это слово сохранилось в названиях десятков (двадцать, тридцать…) и чисел от 11 до 19. одиннадцать, двенадцать…).

В основе всех чисел второго десятка лежит счетная единица, которая называется «десяток». Чтобы ребенок понял, что число 10 и один десяток — одинаковое количество, можно несколько раз пересчитать десять счетных палочек и связать их. Для закрепления спрашиваем: «Сколько здесь палочек? — Десять. Сколько десятков палочек? — Один». Только после того, как дети поняли, что 10 и один десяток — одно и то же, можно знакомить их с числами второго десятка.

Над десятком связанных  палочек кладем одну. Что получилось? Один-на-дцать. То есть, один кладем на десять. А если положить две палочки над десятком? Две-на-дцать. Две на десять. Таким образом демонстрируем, как образуются названия всех последующих чисел.

Счетные палочки пригодятся и для объяснения записи чисел до 20. Выкладываем один десяток и рядом число 10. Сколько здесь десятков? — Один. Цифра 1 в двузначном числе 10 означает количество десятков. А  сколько единиц сверх десятка?  — Единиц нет, значит 0.

А если над десятком положить еще две палочки, как изменится число? Десяток остался один, следовательно цифра 1 в числе не меняется, а вместо цифры 0 нужно поставить цифру 2, так как в этом числе сверх десятка есть две единицы. Как записывается это число? — 12 и называется «двенадцать». .

Разбирая принцип записи числа, нужно обратить внимание на то, что единицы стоят первыми справа, а десятки вторыми справа. Это подготовит детей к усвоению «разряд», которое они будут изучать позднее

Таким же образом объясняем принцип записи всех чисел второго десятка. Для проверки понимания и закрепления данного материала, можно предложить ребенку записать число, в котором один десяток и пять единиц, один десяток и три единицы и так далее. Такие упражнения помогут ему легче запомнить  числа от 10 до 20.

Очень полезно закреплять полученные знания в повседневной жизни. Во время прогулки можно обратить внимание ребенка на номер автобуса или троллейбуса, номер дома или ценник в магазине. Дети получают удовольствие от того, что полученные математические знания помогают им ориентироваться в окружающей действительности.

 

 

 



Source: den-v-shkole.ru

detki.shukshin-net.ru


Смотрите также

Регистрация на сайте

Пароль будет отправлен тебе на e-mail.

 

×